万有引力常数 G 的由来及卡文迪许测量（1798 年）
我给你完整、通俗 + 学术版讲清楚： 万有引力大常数 $G$ 到底是怎么来的？怎么测出来的？谁测的？原理是什么？ 一步都不跳，讲得明明白白，适合直接留存。
一、先一句话定调
牛顿只写出了万有引力公式： $F=G\dfrac{Mm}{r^2}$ 但牛顿一辈子都没测出 $G$ 是多少。
牛顿只知道有这个常数，但不知道数值多大。
大写 $G$ 是 100 多年后，由卡文迪许用扭秤实验，第一次在地球上实测出来的。
二、为什么牛顿自己测不出 G？
原因超级关键，你一听就懂：
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万有引力极其微弱 两个人、两座山、普通物体之间的引力小到离谱。 日常完全感觉不到，天平、弹簧秤根本测不出来。
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地面普通物体质量太小，引力微乎其微 只有星球级质量，引力才明显。 但星球又没法搬到实验室做实验。
所以： 能看见规律，却测不出常数。
三、谁测出的 G？
英国物理学家：卡文迪许（Cavendish） 时间：1798 年 实验名字：卡文迪许扭秤实验
这是人类历史上第一次精确测出万有引力常量 $G$。
四、扭秤实验原理（通俗版，保证听懂）
我用最简单逻辑讲：
1. 装置结构
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一根很轻的细杆，中间吊一根极细的石英丝
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细杆两头各放一个小铅球
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旁边放两个很重的大铅球
2. 物理原理
大铅球 和 小铅球之间有万有引力 虽然引力非常非常小， 但： 吊丝非常灵敏，一丁点引力就会让横杆微微转动。
3. 怎么测？
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横杆一转，吊丝就会产生扭转弹力
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当「万有引力 = 吊丝扭转力」时，达到平衡
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测出偏转角度，代入公式反推算出 G
等于： 用一个超级灵敏的 “微力天平”，把极微弱的万有引力给称量出来了。
五、学术严谨版：公式怎么反推 G
扭秤的扭转力矩、引力力矩平衡：
$G\frac{Mm}{r^2}\cdot L = k,\theta$
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$M$：大铅球质量
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$m$：小铅球质量
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$r$：大小球间距
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$L$：杆长
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$k$：吊丝扭转系数
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$\theta$：偏转角度
所有量都能直接测量， 唯独 $G$ 未知，于是解方程直接求出： $G = \frac{k,\theta, r^2}{M m L}$
这就是万有引力常量的来源。
六、卡文迪许测出来的数值和现在差不多
当时测出： $G \approx 6.7\times 10^{-11}$
现代精确值： $G = 6.67430\times 10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2$
两百多年前的实验，精度已经惊人。
七、最关键的 3 个总结（记死）
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牛顿提出公式，但没测出 G
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G 不是理论算出来的，是实验「扭秤」实测出来的
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原理：利用极灵敏吊丝，放大微弱万有引力，通过偏转角度反推常数
八、顺带一句：有了 G 之后能干什么？
一旦有了 $G$：
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可以算地球质量
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可以算太阳质量
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可以算 g=9.8
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可以推第一、第二、第三宇宙速度
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所有航天轨道、卫星飞行全靠它
等于：卡文迪许测出一个 G，整个人类天体物理、航天全部打通。